17.7 Exploración: Equipartición de la energía

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La energía cinética de una partícula puede estar asociada a su movimiento en las direcciones x, y, z  y, también, a su rotación. El ya citado Principio de Equipartición de la Energía dice que la energía cinética de un átomo o molécula es, en promedio, igualmente distribuida entre los diferente modos (diferentes grados de libertad) disponibles. En un gas monoatómico hay tres grados de libertad asociados a los movimientos posibles en las tres direcciones del espacio. La energía por partícula tiene un valor medio de (f/2)k_BT, donde f es el número de grados de libertad,  k_B la constante de Boltzmann y T la temperatura del gas.  Reinicio.

1. En esta animación de un gas monoatómico en un recipiente cerrado ¿por qué las partículas tienen dos grados de libertad? La tabla muestra la energía cinética total de las partículas, y también las energías cinéticas medias de las partículas.
2. Anote la energía total.
3. ¿Cuál es la energía por partícula?
4. Si la energía está dada en julios/k_B, ¿cuál es la temperatura del gas?

Pruebe la animación con 20 moléculas diatómicas.  Observe que el gráfico muestra la energía cinética total de las partículas y las energías cinéticas de traslación (movimiento según x  e y) y de rotación.  

5. ¿Por qué es la energía cinética de traslación del orden del doble de la de rotación (en promedio)?
6. A partir de la energía total, ¿cuál es la energía por molécula?
7. Si la energía está dada en julios/k_B, ¿cuál es la temperatura del gas? [Recuerde que <energía>/partícula = (f/2)k_BT y que en este caso es f = 3. (¿Por qué?).]

Pruebe ahora con un gas mezcla de 20 monoatómicas y 20 diatómicas. 

8. ¿Por qué se tiene un solo valor para la temperatura del gas (y no uno para las mono y otro para las diatómicas)? Sugerencia: Piense en el aire que le rodea, todo él a temperatura esencialmente constante a menos que justo hubiera encendido el aire acondicionado y tomara muestras en la salida del equipo y a distancia alejada de él. El aire está compuesto por moléculas mono (helio) y diatómicas (oxígeno y nitrógeno), aparte de otras moléculas, como el agua. 
9. Después de transcurridos bastante más de 10 s, compare las energías cinéticas medias. ¿Cuál es el valor aproximado de la correspondiente a las monoatómicas? ¿Y el traslacional de las diatómicas? 
10. ¿Por qué deben ser los dos valores encontrados en el apartado (i) parecidos y mayores que el valor de la energía rotacional de las diatómicas?
11. Explique por qué debe ser la energía total igual a (2/2)20k_BT + (3/2)20k_BT. 
12. A partir de la energía total (expresada en julios/k_B), ¿cuál es la temperatura?
13. En esta animación, si la mezcla tiene 15 monoatómicas, ¿cuántas diatómicas debe contener para que las energías cinéticas de ambos conjuntos de partículas sea la misma? 

Exploración creada por  Anne J. Cox.
Script creado por  Wolfgang Christian y modificado por Anne J. Cox.
© 2004 Pearson Educación S. A.