Fislets: Ilustración 27.2

27.2 Ilustración: Ondas electromagnéticas planas

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Las ondas electromagnéticas (tales como las de radio-frecuencia RF) pueden aproximarse a ondas planas si nos encontramos a distancia suficiente de la fuente generadora de dichas ondas. Pero ¿cómo aparenta ser una onda electromagnética plana? Antes de comenzar debemos puntualizar que una onda plana, que además supondremos es armónica, es una idealización. Las ondas electromagnéticas se presentan comúnmente no como ondas planas armónicas. Esto es debido no a que estén curvadas (aunque algo de esto puede haber) sino a que pueden proceder de varias fuentes, a veces no suficientemente lejanas, y, además, pueden contener varias frecuencias. Por otra parte, a radiofrecuencias es fácil obtener ondas armónicas coherentes (producidas por una fuente con sincronismo de fase), pero precisaremos un láser para obtener dichas ondas a frecuencias de la luz. No obstante, como una onda general puede reconstruirse superponiendo ondas planas armónicas, esta animación es muy útil para revisar los aspectos esenciales de la propagación de ondas electromagnéticas. Reinicio.

La animación muestra una onda electromagnética plana y armónica mediante la representación de su campo eléctrico. No se muestra el campo magnético que siempre estará asociado. ¿Qué vemos? Las líneas que apuntan alejándose del eje z (a lo largo del cual se efectúa la propagación) representan la distribución, a lo largo de dicho eje, del campo eléctrico. Mueva el cursor. Este cursor controla la posición (en metros) de un rectángulo transparente que representa el plano (recordemos que analizamos una onda plana) de observación del campo eléctrico de la onda. Utilice el cursor para medir la longitud de onda. Inicie la animación. Observe el tiempo (en nanosegundos) indicado en el panel derecho. ¿Cuál es la frecuencia de la señal? ¿En qué parte del espectro electromagnético yace nuestra onda? Como el período es de 6.68 x 10^-8 s, la frecuencia es su inversa y resulta 1.5 x 10⁷ Hz o 15 MHz. Como c = 3 x 10⁸ m/s = λ f, resulta que λ = c/f = 20 m, que corresponde a una onda de RF.

Los vectores que se observan a lo largo del eje z muestran la distribución de campo eléctrico a lo largo de dicho eje. ¿Cómo es el campo eléctrico en el plano xy, para un valor dado de z? Recuerde que es una onda plana. Mueva el rectángulo y observe que en todos los puntos (x, y) de su interior el campo eléctrico es el mismo, como corresponde a una onda plana viajando según la dirección z.

La expresión de una onda de presión viajando en el sentido de las x crecientes es p(x, t) = A sen(k x - ω t). Para nuestra onda electromagnética viajando según las z crecientes hemos de cambiar a: E(z, t) = E_max sen(k z - ω t) i. ¿Por qué nuestro vector campo eléctrico tiene componente según x pero no según z? A diferencia de una onda de presión en un fluido, que es longitudinal, las ondas electromagnéticas planas son transversales, luego no pueden tener componente del campo eléctrico (ni del magnético) en la dirección (supuesta z) de propagación. Esto se deduce de las ecuaciones de Maxwell. Para nuestra onda hemos seleccionado una onda plano-polarizada (su vector eléctrico vibra en un plano dado) y hemos escogido el x como eje a lo largo del cual apunta nuestro campo eléctrico. Si observáramos el campo magnético, encontraríamos que, en nuestro caso, apuntaría según el eje y, pues los campos eléctrico y magnético son perpendiculares entre sí (aparte de perpendiculares a la dirección de propagación).

Observe que k = 2π/λ y ω = 2π f , con lo que la velocidad de la onda resulta ser v = ω/k = λf, siendo f la frecuencia (en Hz). Para una onda electromagnética plana propagándose en el vacío la velocidad (tanto de fase como de grupo) coincide con c, la velocidad de la luz en el vacío.