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Por favor, espere a que la animación termine de cargarse.
Dos vagones de juguete, unidos por una cuerda ligera (de masa despreciable), están siendo arrastrados por una fuerza utilizando otra cuerda ligera (de nuevo de masa despreciable), como se muestra en la animación (posición en centímetros y tiempo en segundos). Reinicio.
La masa del vagón rojo es de 2.0 kg, y la del vagón azul es de 1.2
kg. ¿Cuál es la fuerza de la mano sobre la cuerda y cuál es la tensión en la cuerda que une los dos vagones? Para responder a estas dos preguntas debe utilizar la
Segunda Ley de Newton. Pero para aplicar
bien esta ley debe primero definir con claridad el sistema en que centra su atención. Respondamos separadamente a ambas cuestiones.
Primero, ¿cuál es la fuerza de la mano sobre la cuerda? Empecemos definiendo a qué sistema aplicamos la
Segunda Ley de Newton. Como queremos la fuerza de la mano sobre la cuerda, empecemos seleccionando la cuerda como nuestro sistema de interés. ¿Qué fuerzas actúan sobre la cuerda? Puede ayudarnos el dibujo de un diagrama de cuerpo-libre.
Ver el diagrama de cuerpo-
libre de la cuerda así como la animación.
Note que hay dos fuerzas sobre la cuerda, la de la mano sobre la cuerda en el
sentido +x (hacia la derecha) y la del vagón rojo sobre la cuerda en el
sentido -x. Estas dos fuerzas son iguales en módulo; por tanto la fuerza neta sobre la cuerda es cero. Pero, ¿puede ser nula si la aceleración es NO nula? Como la masa de la cuerda se ha supuesto despreciable, ponemos como cero su masa y, debido a la
Segunda Ley de Newton, la fuerza neta sobre ella es cero. Por supuesto que, en la realidad, la masa de la cuerda no es cero, pero es tan pequeña (comparada con la de los
vagones) que la aproximamos a cero. En última instancia esto equivale a suponer que la tensión de la cuerda es constante a lo largo de ella.
Necesitamos ahora conocer la fuerza del vagón rojo sobre la cuerda. Y ahora, ¿qué sistema debemos considerar? Tenemos dos elecciones: (1) considere el vagón rojo como el sistema o (2) considere el vagón rojo, el azul y la cuerda entre ellos como sistema. Cualquiera de las dos posibles elecciones le conducirán a la respuesta, pero seleccione
(2), es la selección mejor y más directa para resolver el problema
rápidamente.
Consideremos, pues, los dos vagones y la cuerda como sistema, tal como se muestra
en
esta animación. La caja sombreada (gris) representa al sistema. Dibuje ahora el diagrama de cuerpo-libre para nuestro nuevo sistema y después
vea
de nuevo la animación con objeto de comprobar su respuesta. Una vez dibujado el
diagrama de cuerpo-libre e identificadas las fuerzas puede ahora proceder a aplicar la
Segunda Ley de Newton y resolver para la fuerza de la mano sobre la cuerda.
Esto resuelve la primera pregunta. Vayamos ahora a la segunda: ¿Cuál es la tensión en la cuerda que une los vagones? Puede proceder a responder a esta cuestión siguiendo un procedimiento similar al anterior. Identifique su sistema, dibuje un diagrama de cuerpo-libre y aplique la
Segunda Ley de Newton.
Ilustración creada por Aaron Titus y puesta en el dominio público.